Prisma alas berbentuk belah ketupat dengan sisinya p = 10 cm. Luas permukaannya adalah 672 cm².
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui:
Sebuah prisma alas berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 12 cm serta tinggi 12 cm.
Ditanyakan:
Luas permukaan prisma
Jawab:
Prisma alas belah ketupat apabila dibuka jaring-jaringnya akan terlihat memiliki 4 persegi panjang dan 2 belah ketupat sebagai alas dan tutup.
Keliling alas belah ketupat:
Kₐ = 4 x p
dimana p merupakan sisi belah ketupat dan
p² = ([tex]\frac{1}{2}[/tex] x d₁)² + ([tex]\frac{1}{2}[/tex] x d₂)².
Luas alas belah ketupat:
Lₐ = [tex]\frac{d_1.d_2}{2}[/tex]
dimana d₁ dan d₂ merupakan diagonal dari belah ketupat.
Volume belah ketupat:
V = Lₐ x t
dimana t merupakan tinggi prisma.
Luas permukaan prisma:
Lp = Lₐ + Lt + Ls
dimana Lₐ merupakan luas alas, Lt merupakan luas tutup, dan Ls merupakan luas sisi tegak.
Karena Luas alas = Luas tutup, sehingga
Luas permukaan = Lₐ + Lₐ + (p x t + p x t + p x t + p x t)
⇔ Luas permukaan = (2 x Lₐ) + (Kₐ x t)
⇔ Luas permukaan = (2 x Lₐ) + (4 x p x t)
Sisi belah ketupat:
p² = ([tex]\frac{1}{2}[/tex] x d₁)² + ([tex]\frac{1}{2}[/tex] x d₂)²
⇔ p² = ([tex]\frac{1}{2}[/tex] x 16)² + ([tex]\frac{1}{2}[/tex] x 12)²
⇔ p² = 8² + 6²
⇔ p² = 64 + 36
⇔ p² = 100
⇔ p = 10 cm.
Luas permukaan prisma:
L = (2 x Luas alas) + (Keliling alas x tinggi)
⇔ L = 2 x ([tex]\frac{d_1.d_2}{2}[/tex]) + (4 x p x t)
⇔ L = 2 x ([tex]\frac{16.12}{2}[/tex]) + (4 x 10 x 12)
⇔ L = (16 x 12) + 480
⇔ L = 192 + 480
⇔ L = 672 cm².
Jadi, luas permukaan prisma adalah 672 cm².
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut tentang materi bangun ruang pada brainly.co.id/tugas/10590456
#BelajarBersamaBrainly #SPJ4
[answer.2.content]
